Prossimamente, presso la scuola superiore di informatica di gestione di Bellinzona, inizierà un ciclo di incontri sul tema della Verità. Tra gli invitati avremo il politologo Oscar Mazzoleni (19 ottobre), gli scrittori Giovanni Orelli e Matteo Terzaghi (9 novembre), il biologo e giornalista TSI Giovanni Pellegri (20 febbraio), lo scrittore, esperto di fenomeni paranormali Massimo Polidoro (27 febbraio). Su questo tema assai complesso ha speso parole e energie anche il matematico Piergiorgio Odifreddi, che sarà pure a Bellinzona, al Teatro Sociale, il prossimo 5 dicembre, nell’ambito di un’altra rassegna. Odifreddi insegna Logica presso le università di Torino e di Cornell (Usa). Ha pubblicato Il vangelo secondo la scienza (1999), La matematica del Novecento (2000). Collabora con il quotidiano la Repubblica e ha vinto nel 1998 il Premio Galileo assegnatogli dall’Unione matematica italiana. Prendo spunto da un suo libro per parlare di verità, sfiorando qualche tema d’attualità: dalle pecore, al divorzio, dall’omosessualità alla mano invisibile del mercato. Buona lettura.

Dipende dai punti di vista

Perché il libro di Piergiorgio Odifreddi Il computer di Dio (Raffaello Cortina Editore, Milano 2000) è interessante?

Perché 10 + 5 fa 15, ma anche 3. Dipende dai punti di riferimento. Sono le dieci di mattina, osservo le lancette di un classico orologio; ho un appuntamento dal dentista tra cinque ore. Andrò dal dentista alle 15:00, oppure quando la lancetta delle ore punterà sulle tre. 10 + 5 = 3

Il libro di Piergiorgio Odifreddi è interessante perché provoca; punge gli umanisti che vogliono contrapporsi alla razionalità della scienza. La matematica può infatti insegnare un metodo (quello assiomatico) di indagine. Nella matematica la soluzione ai problemi dipende dall’ambito in cui si analizza il problema (dagli assiomi). Se cambia il sistema di partenza (esempio: le lancette dell’orologio suddivise in dodici ore), può cambiare il risultato finale. La presunzione della verità assoluta, unita alla mancanza di dialogo tra gli ambienti degli intellettuali umanisti e quelli legati alla scienza, danneggiano la ricerca di soluzioni importanti per l’uomo. In verità la matematica propone, come processo assiomatico, una finzione necessaria per formulare delle proposte. Detto in altre parole (parole alla moda): le pecore non sono soltanto bianche o nere, ma pure grigie.

La mano invisibile del mercato

Ecco un’altra provocazione: nel 1713 Jacob Bernoulli notò che il valore del denaro non è assoluto perché “dipende da quanto se ne ha. Una stessa somma vale tanto per chi ne ha meno e poco per chi ne ha molto di più. […] Per calcolare l’aspettativa di guadagno si deve dunque moltiplicare la probabilità non per il guadagno effettivo, ma per quanto esso vale per il giocatore (la sua utilità)”. Il paradosso risolto da Bernoulli, il concetto di “utilità”, ci fa pensare che costa di più accontentare un solo ricco, che molti poveri. Ma allora, dice Odifreddi, il progetto secondo il quale si tende “a far arricchire i ricchi a scapito dei poveri è antieconomico.” (p. 52)

A pagina 50 l’autore parla di una finzione economica, chiamata “mercato”, analizzata da Herbert Scarf nel 1960. Scarf ha scoperto che non esiste nessuna “mano invisibile che possa guidare automaticamente il mercato verso l’equilibrio della domanda e dell’offerta.”

Che ne so. Odifreddi provoca, apre un dibattito. Mi pare una conquista, per le pecore svizzere che si pretende sia o bianche o nere…

E il divorzio?

Italia, 1974. Referendum per l’abolizione della legge sul divorzio. Campagna referendaria: “col divorzio le vostre mogli potranno scappare con le loro amanti”. (???)

Odifreddi punzecchia con il Vangelo secondo Matteo, XXVI, 41 e Vangelo secondo Marco, XIV, 38, dove si dice che la forza dello spirito deve fare i conti con la debolezza della carne. Poi l’autore aggiunge che è possibile dimostrare matematicamente “che si può mischiare il diavolo e l’acqua santa” (p. 57). A questo punto continuo a citare il testo.

“Diremo allora che un marito è felicemente sposato se non ci sono al mondo donne che egli preferisce alla moglie, e che preferiscono lui al proprio marito: in tal caso il marito ha la miglior donna che può sperare di avere e deve starsene buono e contento. Analogamente definiremo una moglie felicemente sposata” (p. 57). Certo, Odifreddi dimentica, con l’analogia tra i sessi, che una donna e un uomo hanno storie, esigenze, strutture biologiche, psicologie, radici antropologiche diverse. E poi ci sono i figli, l’importanza di un riferimento che si chiama famiglia. Come non ammettere la crisi di questa istituzione?

Possiamo dunque ammettere i limiti della ragione, oppure del sistema che Odifreddi ha scelto per analizzare la situazione. Lui per primo ammette che il punto di partenza assiomatico non ha la presunzione della verità assoluta. Vediamo che dice in seguito.

Il problema è risolto in questo modo: “i matrimoni stabili vengono lasciati come sono, mentre quelli in cui uno dei due coniugi non è felicemente sposato possono venire sciolti, permettendo al coniuge insoddisfatto di sposare qualcuno disponibile e preferito all’attuale partner. Ogni volta che si fa un divorzio si migliora dunque la situazione, perché qualcuno finisce per sposarsi meglio” (p. 58). Immagino si possa rappresentare bene la situazione con il diagramma di Pareto.¹ Ciò che segue è ancor più interessante. (Mi si perdoni la mia povertà nel commento…)

Odifreddi spiega che il sistema funziona se ogni individuo, donna o uomo, è in grado seriamente di elencare, classificare tutte le persone dell’altro sesso, come nel catalogo del Don Giovanni di Mozart!!! “Ci preoccupiamo solo di matrimoni eterosessuali”, spiega l’autore “per pietà cristiana verso i nostri avversari, che morirebbero d’infarto al solo pensiero di matrimoni omosessuali”. (Chi saranno gli avversari di Odifreddi?)

La proposta è provocatoria, a qualcuno suonerà come assurda, eppure i siti internet che propongono gli elenchi per trovare l’anima gemella sono innumerevoli. Isaac Asimov, nell’immediato dopoguerra, scriveva racconti in cui la ricerca dell’amore vero avveniva grazie ad un complesso computer chiamato Multivac. Odifreddi non parla di ricerche online; rimane invece su un terreno teorico, difficile da realizzare “ma almeno non impossibile quanto le pretese dei nostri avversari”. Chi sono i suoi avversari? Quelli che sconsiglierebbero ai nostri adolescenti l’uso del preservativo, interpretato come barriera affettiva, sintomo della mancanza di fiducia tra due amanti alle prime armi? È possibile. L’invito dell’autore è quello di mettersi almeno in discussione. Come svizzero di lingua italiana aggiungo che ogni dibattito dovrebbe essere costruttivo e delinearsi, poggiando su una concordanza, un compromesso che sono sempre stati alla base di una Svizzera precisa, affidabile, ricca, solidale, tradizionale, discutibile.

Non vorrei uscire un mattino e notare cielo grigio e poi aguzzare gli occhi e osservare un’incredibile pioggia di pecore. E magari accorgermi che anche io non so dire altro che “Beeeee”. Per ora c’è solo qualche cartellone pre-elettorale.

Daniele Dell'Agnola

¹ Vilfredo Pareto (1848 – 1923) fu uno dei maggiori economisti italiani: trovò il modo di rappresentare in forma grafica gli aspetti prioritari di un problema, quelli su cui cioè, concentrare gli sforzi.